In Deepminds neuester Forschung deckt ein KI-System in Kooperation mit Menschen bisher unbekannte Verknüpfungen in der Mathematik auf.
Ein KI-System des britischen KI-Unternehmens Deepmind hat zum ersten Mal mathematische Verknüpfungen aufgedeckt, die Mathematiker:innen bisher verborgen geblieben waren. Deepmind kooperierte für das Mathematik-Projekt mit drei Mathematikern, um zwei mathematische Probleme zu lösen - eines in der Knotentheorie und eines in der Theorie der Symmetrie.
Als Inspiration für das Projekt nennt Deepmind den indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan, dem eine außergewöhnliche Begabung, Muster in Zahlen zu sehen, zugeschrieben wurde. Er selbst beschrieb seine Erkenntnisse als intuitiv und sah die Muster oft in lebhaften Träumen. Ähnlich wie das mathematische Genie soll Künstliche Intelligenz unbekannte Muster in Daten aufdecken.
Solche Daten existieren dank des Einsatzes von Computern in der experimentellen Mathematik, die bereits zahlreiche mathematische Vermutungen hervorgebracht hat. Solche Vermutungen sind Aussagen, von denen Experten:innen ausgehen, dass sie richtig sind. Einmal aufgestellt, sucht die Mathematik nach einem Beweis oder einer Widerlegung.
Deepminds KI studiert Knoten und Symmetrien
Mathematiker Geordie Williamson der Universität Sydney fand mit Deepminds KI-Unterstützung einen neuen Ansatz für die 40 Jahre alte kombinatorische Invarianzvermutung, die besagt, dass zwischen bestimmten gerichteten Graphen und Polynomen eine Beziehung bestehen sollte. Der KI-Einsatz habe gezeigt, dass eine solche Beziehung tatsächlich bestehe und Strukturen identifiziert, mit denen diese Beziehung zusammenhängt.
Mit den Mathematikern Marc Lackenby und András Juhász der Universität Oxford untersuchte Deepmind Knoten, ein grundlegendes Studienobjekt der Topologie. Deepminds KI-System suchte nach Mustern in den verschiedenen Perspektiven der Algebra, Geometrie und Quantentheorie auf Knoten und zeigte, dass die algebraische Größe "Signatur" in direktem Zusammenhang mit der Geometrie eines Knoten steht. Professor Lackenby entdeckte mit der KI-Unterstützung außerdem die neue Größe "natürliche Steigung" und bewies den Zusammenhang zwischen den beiden Größen.
Beteiligte Mathematiker äußern sich positiv über KI in der Mathematik
Wenn es nach Deepmind geht, soll die maschinelle Entdeckung von Mustern und die Generierung von Vermutungen in Zukunft zur Normalität in der Mathematik werden. Die beteiligten Mathematiker äußern sich positiv über die Zusammenarbeit mit Künstlicher Intelligenz.
"Man könnte meinen, dass die Arbeit eines Mathematikers trocken und formelhaft ist. Die Realität ist völlig anders. Mathematiker leben in einer Welt, die reich an Vorstellungskraft, Heuristiken und Intuition ist", so Williamson.
Die Kooperation sei eine faszinierende interdisziplinäre Reise gewesen und habe gezeigt, dass KI genutzt werden kann, um Intuition zu steuern und neue Theoreme zu beweisen. Im Numberphile-Podcast sprechen Alex Davies von Deepmind und der Mathematiker Marcus du Sautoy über den jüngsten Forschungserfolg des KI-Unternehmens.
Auch Lackenby zeigt sich überzeugt: "Ich war sehr erstaunt, wie nützlich die Tools des maschinellen Lernens als Leitfaden für die Intuition sein können", so der Mathematiker. Er habe nicht erwartet, dass einige seiner Vorurteile auf den Kopf gestellt würden.
Die Ergebnisse und Vorgehensweise beschreiben alle Beteiligten in einer wissenschaftlichen Arbeit im Fachjournal Nature. Dort heißt es, die Fallstudie habe gezeigt, dass ein grundlegender Zusammenhang in einem wissenschaftlich gut untersuchten und mathematisch interessanten Bereich unbemerkt bleiben und von der Mensch-Maschine-Kooperation aufgedeckt werden könne.
Die neuen Erkenntnisse sollen in mathematischen Fachjournalen veröffentlicht werden. Deepmind veröffentlicht außerdem die zugehörigen KI-Modelle auf Github.
